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    已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，a+b=2，
    ∴y=
    1
    a
    +
    4
    b
    =
    1
    2
    (a+b)(
    1
    a
    +
    4
    b
    )    =
    1
    2
    (5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    )    ≥
    1
    2
    (5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    )    =
    9
    2
    ，当且仅当b=2a=
    4
    3
    时取等号．
    ∴y=
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
    9
    2
    ．
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    五个学生的数学与物理成绩如下表：
    学生ABCDE
    数学8075706560
    物理7066686462
    （1）作出散点图和相关直线图；
    （2）求出回归方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若loga
    2
    5
    ＜1，求a的取值范围；
    （2）求满足不等式log3x＜1的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市随机抽取一个月（30天）的空气质量指数API监测数据，统计结果如下：
    API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，350]
    空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
    天数2459433
    （Ⅰ）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API的平均值；
    （Ⅱ）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：
    S=
    0，0≤w≤100
    4w-400，100＜w≤300
    2000，300＜w≤350

    若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=
    1
    x+1
    +
    		4-x2
    的定义域；
    （2）求函数y=2x-
    		x-1
    的值域；
    （3）已知函数y=
    ax+b
    x2+1
    的值域为[-2，2]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=8，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|4
    a
    -2
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+|2x-4|，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与直线x+y=1=0垂直，其纵截距b=-
    		3
    ，椭圆C的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），且与直线l相切．
    （1）求直线l，椭圆C的方程；
    （2）过F1作两条互相垂直的直线l1、l2，与椭圆分别交于P、Q及M、N，求四边形PMQN面积的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an+an+1=（
    1
    5
    ）n（n∈N*），Sn=a1+5a2+52a3+…+5n-1an，则
    6Sn-5nan
    n
    =
     
    ．

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