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    已知函数f（x）=x2+|2x-4|，求f（x）的单调区间．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：讨论x的取值范围，利用分段函数的单调性质即可得到结论．
    解答： 解：若2x-4≥0，即x≥2时，f（x）=x2+|2x-4|=x2+2x-4=（x+1）2-5，此时对称轴为x=-1，此时函数在[2，+∞）单调递增，
    若2x-4＜0，即x＜2时，f（x）=x2+|2x-4|=x2-2x+4=（x-1）2+3，此时对称轴为x=1，此时函数在（-∞，1]上单调递减，
    则[1，2）单调递增
    综上函数的增区间为[1，+∞），函数的减区间为（-∞，1]．
    点评：本题主要考查函数单调性和单调区间的求解，根据分段函数的性质结合二次函数的图象和性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-（a+2）x+alnx
    ①当a=1时，求函数f（x）的极小值；
    ②当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
    ③若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    夹角为120°求：
    （1）（
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）；
    （2）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-
    1
    2
    ax，a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥1时，xf（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=x+
    2
    x
    ，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x+1     -1＜x＜0
    x-1        0＜x＜1
    ，
    （1）求f（
    1
    3
    ），f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若f（a）＞2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学艺术系考生的考号是0001，0002，…的顺序从小到大依次排列的，某考生想知道今年报考的总人数．报名刚结束，他随机了解了50名考生的考号．经计算，这50个考号的和是25025，由此估计今年报考该大学艺术系的考生大约有
     
    人．

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