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    已知f（x）=
    x+1     -1＜x＜0
    x-1        0＜x＜1
    ，
    （1）求f（
    1
    3
    ），f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若f（a）＞2，求a的取值范围．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）利用f（x）=
    x+1     -1＜x＜0
    x-1        0＜x＜1
    ，即可求f（
    1
    3
    ），f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）根据f（a）＞2，分段建立不等式，即可求a的取值范围．
    解答： 解：（1）∵f（x）=
    x+1     -1＜x＜0
    x-1        0＜x＜1
    ，
    ∴f（
    1
    3
    ）=-
    2
    3
    ，f（f（
    1
    3
    ））=f（-
    2
    3
    ）=
    1
    3
    ；
    （2）-1＜a＜0时，a+1＞2，∴a＞1不成立；
    0＜a＜1时，a-1＞2，∴a＞3不成立，
    故不等式无解．
    点评：本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S={x|x≤3}，T={x|x＜1}，求S∩T，S∪T，（∁US）∩T，（∁US）∩（∁UT），∁U（S∪T）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=
    1
    x+1
    +
    		4-x2
    的定义域；
    （2）求函数y=2x-
    		x-1
    的值域；
    （3）已知函数y=
    ax+b
    x2+1
    的值域为[-2，2]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+|2x-4|，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出下列函数的图象并求出其值域．
    （1）y=
    1
    x
    ，0＜x＜1
    x，   x≥1
    ；
    （2）y=-x2+2x，x∈[-2，2]；
    （3）y=|x+1|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与直线x+y=1=0垂直，其纵截距b=-
    		3
    ，椭圆C的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），且与直线l相切．
    （1）求直线l，椭圆C的方程；
    （2）过F1作两条互相垂直的直线l1、l2，与椭圆分别交于P、Q及M、N，求四边形PMQN面积的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，根据所示程序计算，若输入x=
    		3
    ，则输出结果为
     
    ．

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