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    设S={x|x≤3}，T={x|x＜1}，求S∩T，S∪T，（∁US）∩T，（∁US）∩（∁UT），∁U（S∪T）．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：由S与T，求出两集合的交集与并集，以及补集，进而求出所求集合即可．
    解答： 解：∵S={x|x≤3}，T={x|x＜1}，
    ∴S∩T={x|x＜1}，S∪T={x|x≤3}，∁US={x|x＞3}，∁UT={x|x≥1}，
    则（∁US）∩T=∅，（∁US）∩（∁UT）=∁U（S∪T）={x|x＞3}，∁U（S∪T）={x|x＞3}．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    已知f（x）=x2-（a+2）x+alnx
    ①当a=1时，求函数f（x）的极小值；
    ②当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
    ③若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC，M是PC的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值；
    （3）试探究线段PB上是否存在一点Q，使得AQ∥面PCD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

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    （理科）在空间中
    （I）已知三点A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求△ABC的面积；
    （Ⅱ）已知向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（7，5，λ），若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，求实数λ之值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1（-1，0）、F2（1，0）是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点（1，
    3
    2
    ）．
    （1）求该椭圆方程；
    （2）过点F1且倾斜角等于
    3
    4
    π的直线l，交椭圆于M、N两点，求△MF2N的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    夹角为120°求：
    （1）（
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）；
    （2）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x+1     -1＜x＜0
    x-1        0＜x＜1
    ，
    （1）求f（
    1
    3
    ），f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若f（a）＞2，求a的取值范围．

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