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    （1）若loga
    2
    5
    ＜1，求a的取值范围；
    （2）求满足不等式log3x＜1的x的取值集合．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）将常数1转化为对数式的形式，构造对数函数，利用对数函数的单调性求解；
    （2）将常数1转化为对数式的形式，构造对数函数，利用对数函数的单调性求解．
    解答： 解：（1）∵loga
    2
    5
    ＜1，即loga
    2
    5
    ＜logaa，
    当a＞1时，函数y=logax在定义域内是增函数，
    ∴loga
    2
    5
    ＜logaa总成立；
    当0＜a＜1时，函数y=logax在定义域内是减函数，
    由loga
    2
    5
    ＜logaa，得a＜
    2
    5
    ，即0＜a＜
    2
    5
    ．
    故0＜a＜
    2
    5
    或a＞1；
    （2）∵log3x＜1=log33，
    ∴x满足的条件为
    x＞0
    log3x＜log33
    ，即0＜x＜3．
    ∴x的取值集合为{x|0＜x＜3}．
    点评：解对数不等式时，要防止定义域扩大，应在解的过程中加上限制条件，使定义域保持不变，即进行同解变形．若非同解变形，最后一定要检验．是基础题，也是易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：
    m?α
    l∥m
    (      )
    ⇒l∥α，在“（　　）”处补上一个条件使其构成真命题（其中a、b为直线，α为平面），这个条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-（a+2）x+alnx
    ①当a=1时，求函数f（x）的极小值；
    ②当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
    ③若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    （理科）在空间中
    （I）已知三点A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求△ABC的面积；
    （Ⅱ）已知向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（7，5，λ），若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，求实数λ之值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1（-1，0）、F2（1，0）是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点（1，
    3
    2
    ）．
    （1）求该椭圆方程；
    （2）过点F1且倾斜角等于
    3
    4
    π的直线l，交椭圆于M、N两点，求△MF2N的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若在区间（0，e）上的最大值为-3，求a的值；
    （Ⅲ）当a=1时，判断方程|f（x）|=
    lnx
    x
    +
    1
    2
    是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    夹角为120°求：
    （1）（
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）；
    （2）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
     
    ．

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    若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的体积是
     
    ．

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