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    将曲线x+y2=1绕原点逆时针旋转45°后，得到的曲线C方程为
     
    ．
    考点：旋转变换
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：先确定
    x=
    		2
    2
    (x′+y′)
    y=
    		2
    2
    (y′-x′′)
    ，再代入x+y2=1，可得曲线C的方程．
    解答： 解：由题设条件，M=
    cos45°-sin45°
    sin45°cos45°
    =
    		2
    2
    		-
    		2
    2
    		2
    2
    		2
    2
    ，
    由
    		2
    2
    		-
    		2
    2
    		2
    2
    		2
    2
    x
    y
    =
    x′
    y′
    ，解得
    x=
    		2
    2
    (x′+y′)
    y=
    		2
    2
    (y′-x′′)
    ，
    代入x+y2=1，可得曲线C的方程为x2+y2-2xy+
    		2
    x+
    		2
    y-2=0    ．
    故答案为：x2+y2-2xy+
    		2
    x+
    		2
    y-2=0    ．
    点评：本题主要考查了矩阵的应用，同时考查了旋转变换，属于基础题．
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    设M（ρ1，θ1），N（ρ2，θ2）两点的极坐标同时满足下列关系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，则M，N两点（位置关系） 关于
     
    对称．

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其中f（1）=0，且当x＞0时，有
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ＞0，则不等式f（x）＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，z＞0，x+2y+3z=3，那么（x+
    1
    4y
    ）2+（2y+
    1
    6z
    ）2+（3z+
    1
    2x
    ）2的最小值为
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为R，若f（0）=0，且任意的x∈R都有：f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）和f（1-x）=1-f（x）成立，则f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    6
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC的底面边长为1，高为2，则其体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=i（1+i）（i是虚数单位）的共轭复数
    .
    z
    在复平面内对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AD、BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且
    AD
    =
    a
    ，
    BE
    =
    b
    ，则
    BC
    =（　　）
    A、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    B、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    2
    3
    a
    +
    4
    3
    b
    D、
    4
    3
    a
    +
    2
    3
    b

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