Question

双曲线x²-y²=2的顶点到其渐进线的距离等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出双曲线的标准方程，求出对应的a，b，和渐近线，利用点到直线的距离公式即可得到结论．

解答： 解：双曲线的标准方程为

x2

2

-

y2

2

=1，则为等轴双曲线，
则a=

2

，一个顶点为A（

2

，0），双曲线的渐近线为y=±x，
不妨取渐近线为x-y=0，
则顶点到其渐进线的距离d=

| 2 -0|

2

=

2

2

=1，
故选C．

点评：本题主要考查点到直线的距离计算，求出双曲线的标准方程是解决本题的关键，比较基础．