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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E为BB1的中点，求证：截面A1EC⊥侧面AC1．
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：作EG⊥A1C于G，则G是A1C的中点，连结EA，EC1，则EG⊥AC1，证明EG⊥平面ACC1A1，即可证明截面A1EC⊥侧面AC1．
    解答： 证明：作EG⊥A1C于G      
    ∵E是BB1的中点，且A1B1=BC      
    ∴EA1=EC   
    ∴G是A1C的中点   
    连结AC1，则G是AC1的中点，连结EA，EC1，则EG⊥AC1     
    又∵A1C∩AC1=G，
    ∴EG⊥平面ACC1A1，EG?截面A1EC      
    ∴截面A1EC⊥平面ACC1A1．
    点评：本小题考查空间线面关系，正三棱柱的性质，逻辑思维能力，空间想象能力及运算能力．
    练习册系列答案
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    		3
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    		7
    ，△ABC的面积为2
    		3
    ，求a+c的值．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2
    （1）求证：C1E∥平面ADF；
    （2）若点M在棱BB1上且BM=1，求证：平面ACM⊥平面ADF．

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    ．

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