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    6．关于x的方程lgx3=3sinx的根的个数有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 化简方程lgx3=3sinx，然后转化为求方程sinx=lgx的实根个数，令f（x）=sinx，g（x）=lgx，只需求出函数f（x）与g（x）的交点个数，画出函数的图象，结合图象可求．

    解答 解：方程lgx3=3sinx可得sinx=lgx，
    令f（x）=sinx，g（x）=lgx，
    做出函数的图象，结合图象可知，函数f（x）=sinx 与g（x）=lgx的图象有3个交点
    故选：C

    点评 本题主要考查了对数函数与正弦函数的图象的应用，方程与函数的相互转化的思想，体现了数形结合思想在解题中的应用．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    19．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项，第5项，第14项分别是等比数列{bn}的第2项，第3项，第4项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn（n∈N*），求{cn}的前n项和为Sn．

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    （Ⅱ）已知a，b为正数，若直线（a-1）x+2y+6=0与直线2x+by-5=0互相垂直，求证：$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{{b}^{2}}$≥8．

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    1．设t∈N且0≤t＜5，若92016+t能被5整除，则t=4．

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    11．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）-log5|x-1|的零点个数是（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    18．如图所示，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为$9+18\sqrt{2}$．

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    15．在极坐标系中，曲线C：ρ=$\frac{2}{cosθ+2sinθ}$，A，B是曲线C上的两点，O为极点，∠AOB=$\frac{π}{2}$，则△AOB面积的最小值为$\frac{4}{5}$．

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    16．设等差数列{an}前n项和为Sn，公差d≠0．
    （1）若a1=1，且数列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}是等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：1，$\sqrt{3}$，2不可能是等差数列{an}中的三项．

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