Question

15．如果{a_n}为递增数列，则{a_n}的通项公式可以是（　　）

• A． a_n=-n+2（n∈N*）
• B． a_n=1+log₃n（n∈N*）
• C． a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）
• D． a_n=n²-3n（n∈N*）

Answer 1

分析 利用函数的单调性即可得出数列的单调性．

解答 解：A．由a_n=-n+2（n∈N^*）可得：{a_n}为单调递减数列；
B．由a_n=1+log₃n（n∈N^*）可得：{a_n}为单调递增数列；
C．由a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N^*）可得：{a_n}为单调递减数列；
D．由a_n=n²-3n=$（n-\frac{3}{2}）^{2}$-$\frac{9}{4}$（n∈N^*）可得：a₁=a₂，数列{a_n}不为单调递减数列．
故选：B．

点评 本题考查了函数的单调性与数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．