Question

5．6个人排成一排，对排位顺序有如下要求，甲不能排在第一位，乙必须排在前两位，丙必须排在最后一位，那这样排位方法有（　　）种．

• A． 54种
• B． 48种
• C． 42种
• D． 36种

Answer 1

分析 根据题意，分2种情况讨论：①、乙排在第一位，丙排在最后一位，②、乙排在第二位，丙排在最后一位，分别求出每一种情况的排法数目，由加法原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，乙的位置影响甲的排列，所以要分2种情况讨论：
①、乙排在第一位，丙排在最后一位，
将其余的4人全排列，安排在2、3、4、5四个位置，有A₄⁴=24种排法，
②、乙排在第二位，丙排在最后一位，
从3，4，5位中排甲，有3种情况，其余3个人全排列，安排在剩下的3个位置，有A₃³=6种情况，
共有3×A₃³=18种排法，
∴故排位方法共有24+18=42种；
故选：C．

点评 本题考查排列、组合的应用，注意“乙的位置对甲的排法有影响”．