如图,在正方体中,
是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,是半圆
的直径,
是半圆
上除
、
外的一个动点,
平面
,
,
,
,
.
⑴证明:平面平面
;
⑵试探究当在什么位置时三棱锥
的体积取得最大值,请说明理由并求出这个最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3, AD=1, E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系:
(1)若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍,求动点M的轨迹围成区域的面积;
(2)证明:E G ⊥D F。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB
平面BCD,
,E为BC的中点,F在棱AC上,且
(1)求三棱锥D-ABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=.
(1)求直线D1B与平面ABCD所成角的大小;
(2)求证:AC⊥平面BB1D1D.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,四棱锥中,底面
是边长为2的正方形,
,且
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在点
,使得点
到平
面的距离为
?若存在,确定点
的位置;
若不存在,请说明理由.
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