函数y=x2-4x+7.x∈[1.+∞)的值域是( )A．{y|y∈R}B．{y|y≥3}C．{y|y≥7}D．{y|y＞3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．函数y=x²-4x+7，x∈[1，+∞）的值域是（　　）

A．

{y|y∈R}

B．

{y|y≥3}

C．

{y|y≥7}

D．

{y|y＞3}

分析分析函数的图象和性质，结合定义域，求出函数的最小值，可得答案．

解答解：函数y=x²-4x+7的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，
由x∈[1，+∞）得：
x=2时，函数取最小值3，无最大值，
故函数y=x²-4x+7，x∈[1，+∞）的值域是{y|y≥3}，
故选：B

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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