练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．不等式$\frac{1}{x-1}$＞x+1的解集为（　　）
    A．{x|-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$}B．{x|x＞1}C．{x|x＜-$\sqrt{2}$或1＜x＜$\sqrt{2}$}D．{x|1＜x＜$\sqrt{2}$}

    分析 通过x的范围的讨论，转化不等式，解得即可，

    解答 解：当x＞1时，原不等式转化为x2-1＜1，解得-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$，此时解集为{x|1＜x＜$\sqrt{2}$}，
    当x＜1时，原不等式转化为x2-1＞1，解得x＜-$\sqrt{2}$，或x＞$\sqrt{2}$，此时解集为{x|x＜-$\sqrt{2}$}，
    综上所述不等式得解集为{x|x＜-$\sqrt{2}$或1＜x＜$\sqrt{2}$}．
    故选：C．

    点评 本题考查了分式不等式的解法，关键是分类讨论，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．当m变化时，圆x2+y2+（m-2）x+my-m=0过两定点A，B，则线段AB的垂直平分线方程x-y-1=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在等比数列{an}中，a1=2，且a2+1是a1，a3的等差中项．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为其前n项和，且b2=a1，b8=a2+a4，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知i为虚数单位，则复数z=$\frac{2}{-1+i}$的虚部为（　　）
    A．-1B．-iC．1D．i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．不等式（x2-x+1）（x-4）（6-x）＞0的解集是（　　）
    A．{x|x＜4或x＞6}B．{x|x＜-6或x＞-4}C．{x|4＜x＜6}D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求f（x）=-|sin（x-$\frac{π}{4}$）|的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的最大值为3，f（x）的图象与y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2016）=4032．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的区域的面积为16．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案