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    10．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，sinα=$\frac{3}{5}$，则tan$\frac{α}{2}$=3．

    分析 利用同角三角函数的基本关系求得cosx的值，再利用半角公式求得tan$\frac{α}{2}$的值．

    解答 解：若$\frac{π}{2}$＜α＜π，sinα=$\frac{3}{5}$，则cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
    ∴tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$=3，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，半角公式的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．我国古代数学名著《九章算术》中有：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？”羡除即三个面是等腰梯形、两侧面是三角形的五面梯形ABCDEF隧道（如图），其中，等腰梯形ABCD的下、上底边长分别为6尺和1丈，高为3尺，平面ABCD⊥平面ABFE，等腰梯形ABFE的上底边长为8尺，高为7尺，则得到此“羡除”的容积（　　）
    A．约84立方尺B．约为105立方尺C．恰为84立方尺D．恰为105立方尺

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若（2x+$\sqrt{3}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．集合A={x|3x+2＞0}，B={x|$\frac{x+1}{x-3}$＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，+∞）D．（-$\frac{2}{3}$，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2的观测者k=6.023，根据这一数据查阅如表：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.50.0250.0100.0050.001
    K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    得到的正确结论是（　　）
    A．有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望无关”
    B．有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望有关”
    C．在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望无关”
    D．在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望有关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下三个命题
    ①设回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=3-3x，则变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名六年级学生进行了问卷调查得到如图联表．且平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在全部100人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为0.8．
    常喝不常喝合计
    肥胖60
    不肥胖10
    合计100
    （1）求肥胖学生的人数并将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有95%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
    附：参考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
    P（x2≥x0）0.050.0250.0100.0050.001
    x03.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=$\frac{5}{4}π$，那么cos（a3+a5）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E，F分别为PB，PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）求异面直线PC与AE所成角的余弦值；
    （Ⅲ）若平面AEF与棱PC交于点M，求$\frac{PM}{PC}$的值．

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