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    1．若（2x+$\sqrt{3}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为1．

    分析 通过对x赋值1和-1，求出各项系数和与正负号交替出现的系数和，两式相乘得解．

    解答 解：（2x+$\sqrt{3}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中，
    令x=1得${（2+\sqrt{3}）}^{4}$=a0+a1+a2+a3+a4，
    令x=-1得${（-2+\sqrt{3}）}^{4}$=a0-a1+a2-a3+a4；
    两式相乘得（3-4）4=（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了利用赋值法求二项展开式系数和问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30$\sqrt{3}$nmile，CD=250$\sqrt{6}$nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某单位共有10名员工，他们某年的收入如表：
    员工编号12345678910
    年薪（万元）44.5656.57.588.5951
    （1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
    （2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；
    （3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
    附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中系数计算公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{7}{5}=1.4$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x，\overline y$为样本均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=x2+bx+c在x=-1处取得极值-1，那么f（x）=（　　）
    A．x2-2x-4B．x2+x-1C．x2+2xD．x2-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=$\frac{1}{2}$，2Sn-SnSn-1=1（n≥2）．
    （1）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明；
    （2）设bn=$\frac{n{a}_{n}}{1+30{a}_{n}}$，n∈N*，求bn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知△ABC的内角A，B，C成等差数列，对应边a，b，c成等比数列，那么△ABC的形状为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=alnx+x2+（a-6）x在（0，3）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（0，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，sinα=$\frac{3}{5}$，则tan$\frac{α}{2}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知直线l1：x=-4和直线l2：3x+4y+18=0，P是抛物线y2=16x上的点，P到l1、l2距离之和最小时，P到直线l2的距离是（　　）
    A．1B．2C．5D．6

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