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    已知函数f（x）=ax2-2数学公式•x，g（x）=-数学公式，若存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值，则这样的整数对（a，b）为________．

    （-1，-1）（-1，3）
    分析：讨论a为0时不可能，要使f（x）有最大值，必须满足 ，求出此时的x=x0，根据g（x）取最小值时，x=x0=a，建立等量关系，结合a是整数，求出a和b的值．
    解答：若a=0，，则f（x）无最大值，故a≠0，
    ∴f（x）为二次函数，
    要使f（x）有最大值，必须满足 ，即a＜0且 ，
    此时，时，f（x）有最大值．
    又g（x）取最小值时，x=x0=a，
    依题意，有 ，
    则 ，
    ∵a＜0且 ，
    ∴，得a=-1，此时b=-1或b=3．
    ∴满足条件的实数对（a，b）是（-1，-1），（-1，3）．
    故答案为：（-1，-1）（-1，3）．
    点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及函数的最值及其几何意义，属于基础题．
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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