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    把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C，若AB=1，AD=
    		3
    ，AC=
    		7
    2
    ，则二面角A-BD-C的大小为
     
    ．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：计算题,空间角
    分析：在平面图形中，求出AE=CF=
    		3
    2
    ，CE=
    		7
    2
    ，EF=1，利用AC=
    		AE2+CF2+EF2-2•AE•CF•cosθ
    ，可求二面角A-BD-C的大小．
    解答： 解：设二面角A-BD-C的大小为θ
    过A、C作BD的垂线，交点为E、F，
    ∵AB=1，AD=
    		3
    ，
    ∴根据勾股定理BD=2，
    ∴∠ADB=30°（对边是斜边的一半），
    ∴AE=CF=
    		3
    2
    ，CE=
    		7
    2
    ，EF=1
    ∴AC=
    		AE2+CF2+EF2-2•AE•CF•cosθ
    =
    5
    2
    -
    3
    2
    cosθ
    =
    		7
    2
    ，
    则cosθ=
    1
    2
    ，
    则θ=60°
    故答案为：60°．
    点评：本题考查二面角A-BD-C的大小，考查平面图形的翻折，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    a，b是正数，则
    a+b
    2
    ，
    		ab
    ，
    2ab
    a+b
    三个数的大小顺序是（　　）
    A、
    a+b
    2
    ≤
    		ab
    ≤
    2ab
    a+b
    B、
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    2ab
    a+b
    C、
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    D、
    		ab
    ≤
    2ab
    a+b
    ≤
    a+b
    2

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    已知a、b、c都是实数，则“ac2＞bc2”是“a＞b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BB1中点，G是DD1中点，F是BC上一点且BF=
    1
    3
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=2与椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1交于两点E1，E2，任取椭圆C上的点P，若
    OP
    =a
    OE1
    +b
    OE2
    （a，b∈R），则ab的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF|=
    5
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）若过点A（-1，0）的直线与椭圆C1相交于M，N两点，求使
    FM
    +
    FN
    =
    FR
    成立的动点R的轨迹方程；
    （Ⅲ）若点R满足条件（Ⅱ），点T是圆（x-1）2+y2=1上的动点，求R．

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    管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有（　　） 条鱼．
    A、250B、300
    C、500D、750

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    π
    4
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    ．

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