精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.已知(x+1)+(x+3)+(x+5)+…+(x+15)=96,则x=-$\frac{8}{5}$.

分析 利用等差数列的前n项和公式即可得出.

解答 解:∵(x+1)+(x+3)+(x+5)+…+(x+15)=96,
∴15x+$\frac{15×(1+15)}{2}$=96,
化为x=-$\frac{8}{5}$.
故答案为:-$\frac{8}{5}$.

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式、方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.一批玉米种子,其发芽率是0.8.
(1)问:每穴至少种几粒,才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于98%?
(2)若每穴种3粒,求恰好2粒发芽的概率.(参考数据:lg2≈0.3010)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.设Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1-1=2Sn,且a1+a2=3,a2-a1=1(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an+(-1)nlog2an}的前2n项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知椭圆的焦点为F1(0,-4)和F2(0,4)且点P($\sqrt{5}$,-3$\sqrt{3}$)在椭圆上,那么椭圆的标准方程式:$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{20}$=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在等差数列{an}中,已知a1=2,a5=$\frac{1}{2}$+a6,求S10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且3bcosC-3ccosB=a,则tan(B-C)的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知tanα=-2,求下列各式的值:
(1)$\frac{2sin(α+π)+cos(2π-α)}{cos(α-\frac{π}{2})-sin(\frac{3π}{2}+α)}$;
(2)sin2α+sinαcosα+2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.函数f(x)=sinx的一个单调递增区间是[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点.
(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面 BDD1
(Ⅱ)求证:PB1⊥平面PAC;
(Ⅲ)求VC-PAB

查看答案和解析>>

同步练习册答案