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    10．中央电视台为了解该卫视《朗读者》节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示其中一个数字被污损，
    （1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．
    （2）随着节目的播出，极大激发了观众对朗读以及经典的阅读学习积累的热情，从中获益匪浅，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众的周均阅读学习经典知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：
    年龄x岁20304050
    周均学习成语知识时间y（小时）2.5344.5
    由表中数据，试求线性回归方程y=bx+a，并预测年龄为50岁观众周均学习阅读经典知识的时间．

    分析 （1）求出基本事件的个数，即可求出概率；
    （2）求出回归系数．可得回归方程．再预测年龄为50岁观众周均学习成语知识时间．

    解答 解：（1）设被污损的数字为a，则a有10种情况．
    令88+89+90+91+92＞83+83+97+90+a+99，则a＜8．
    ∴东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数，有8种情况，
    其概率为$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$．
    （2）$\overline{x}$=35，$\overline{y}$=3.5，$\widehat{b}$=$\frac{525-10×35×3.5}{5400-10×352}$=$\frac{7}{100}$，
    $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$=$\frac{21}{20}$，
    ∴$\widehat{y}$=$\frac{7}{100}$x+$\frac{21}{20}$x=50时，$\widehat{y}$=4.55小时．

    点评 本题考查古典概型概率的计算，考查独立性检验知识的运用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．已知“整数对”按如下规律排成一列：（0，0），（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），…，则第222个“整数对”是（　　）
    A．（10，10）B．（10，9）C．（11，9）D．（9，10）

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    1．设随机变量X～N（1，4），若P（X≥a+b）=P（X|X≤a-b），则实数a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的两条相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，且g（x）为偶函数，则f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．$[{2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$B．$[{kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$
    C．$[{2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$D．$[{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知$g（x）=\sqrt{x}$，求曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程；
    （2）已知函数f（x）=x3-3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），A（$\frac{1}{3}$，0）为f（x）图象的对称中心，若该图象上相邻两条对称轴间的距离为2，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A．（2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈ZB．（2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z
    C．（4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈ZD．（4kπ-$\frac{2π}{3}$，4kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题是真命题是（　　）
    ①如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；
    ②已知命题P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题$q：?x∈（0，\frac{π}{2}）$，tanx＞sinx．则（￢p）∧q为真命题；
    ③命题p：若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角是真命题；
    ④若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则￢p是￢q成立的充分不必要条件；
    ⑤命题“存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“不存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞0”
    A．①③B．②④C．③④D．②⑤

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    19．已知函数f（x）=ex-kx，x∈R
    （1）若k=e，求函数f（x）的极值；
    （2）若对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试求实数k的取值范围；
    （3）设函数h（x）=f（x）+f（-x），求证：$\frac{lnh（1）+lnh（2）+…+lnh（n）}{n}＞\frac{{ln（{{e^{n+1}}+2}）}}{2}$（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+5，则f（3）+f'（3）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．0

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