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    14．已知命题p：|x-1|＜2和命题q：-1＜x＜m+1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围（2，+∞）．

    分析 命题p：|x-1|＜2，化为-2＜x-1＜2，解出x的范围．根据p是q的充分不必要条件，即可得出．

    解答 解：命题p：|x-1|＜2，化为-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3．
    命题q：-1＜x＜m+1，
    由p是q的充分不必要条件，
    ∴3＜m+1，解得m＞2．
    则实数m的取值范围（2，+∞）．
    故答案为：（2，+∞）．

    点评 本题考查了绝对值不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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