Question

16．执行如图所示的程序框图，若a=7．则输出的S=（　　）

• A． $\frac{6}{7}$
• B． $\frac{15}{8}$
• C． $\frac{13}{7}$
• D． $\frac{11}{6}$

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S的值，当满足条件8＞7，退出循环，即可求出S的值．

解答 解：若a=7，模拟执行程序框图，可得
第一次循环：1＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$，k=2，
第二次循环：2＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，k=3，
第三次循环：3＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，k=4，
第四次循环：4＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，k=5，
第五次循环：5＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$，k=6，
第六次循环：6＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$$+\frac{1}{6×7}$，k=7，
第七次循环：7＞7不成立，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$$+\frac{1}{6×7}$$+\frac{1}{7×8}$，k=8，
满足条件8＞7，退出循环，
输出S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$$+\frac{1}{6×7}$$+\frac{1}{7×8}$=1+1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$
=2-$\frac{1}{8}$=$\frac{15}{8}$，
故选：B

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．