练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值与最小值之差为3．

    分析 由题意作出其平面区域，将z=x-2y化为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，z相当于直线的纵截距，由几何意义可得．

    解答 解：由题意作出其平面区域，

    将z=x-2y化为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
    显然直线过（1，0）时，z最大，z最大值=1，
    直线过（0，1）时，z最小，z最小值=-2，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），则sin2α=$\frac{24}{25}$，sin（2α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平面直角坐标系中，若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{|y-2|≤x}\end{array}\right.$，则（x+1）2+y2的取值范围是（　　）
    A．[$\sqrt{5}$，5]B．[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，5]C．[$\frac{9}{2}$，25]D．[9，25]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．执行如图所示的程序框图，若a=7．则输出的S=（　　）
    A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{15}{8}$C．$\frac{13}{7}$D．$\frac{11}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知动点A在椭圆 C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）上，动点B在直线 x=-2上，且满足 $\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），椭圆C上点 $M（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，3）$到两焦点距离之和为 4$\sqrt{3}$
    （I）求椭圆C方程．
    （Ⅱ）求|AB|取最小值时点A的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中至少有一个是奇数的概率为$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直线mx+ny=-2（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为（　　）
    A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3-2\sqrt{2}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r是常数，n∈N*．
    （1）若数列{an}是等差数列且p=5，q=13，r=-2，求数列{an}的通项公式；
    （2）①求证：当3p-q+r=0时，数列{an}为等差数列；
    ②若r=0，且{an}是首项为1的等差数列，设Tn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{i}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{i+1}}^{2}}}$，Qn=$\sum_{i=1}^{n}$（Ti-1），试问：是否存在非零函数f（x），使得f（n）Q1Q2…Qn=1，对一切正整数n都成立，若存在，求出f（x）的解析式，否则，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{3}}-{y}^{2}=1$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案