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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosB+bcosA=2ccosC，则∠C为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

    分析 根据正弦定理将条件进行转化化简，结合两角和差的正弦公式进行求解即可．

    解答 解：由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，
    即sin（A+B）=2sinCcosC，
    即sinC=2sinCcosC，
    则cosC=$\frac{1}{2}$，则C=60°，
    故选：B

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，根据正弦定理结合两角和差的正弦公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀．
    分数区间甲班频率乙班频率
    [0，30）0.10.2
    [30，60）0.20.2
    [60，90）0.30.3
    [90，120）0.20.2
    [120，150]0.20.1
    优秀不优秀总计
    甲班
    乙班
    总计
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    （Ⅰ）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
    （Ⅱ）根据以上数据完成上面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=-（x-2）2+1，函数$g（x）=2sin（\frac{π}{6}x）sin（\frac{π}{6}x+\frac{π}{3}）+a（a∈R）$，若存在x1，x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[-$\frac{9}{2}$，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）
    A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=3-x-3xC．$y=ln（{x+\sqrt{1+{x^2}}}）$D．$y=\frac{{{3^x}+1}}{{{3^x}-1}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知直线l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0．
    （1）若l1∥l2，试求a的值；
    （2）若l1⊥l2，试求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知半径不等的两圆均与直线AG相切于点A，大圆的弦BC与小圆相切于点D，
    弦AB、AC分别与小圆相交于点E，F．
    （1）求证：AD为∠BAC的平分线；
    （2）求证：BD•CF=CD•BE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=xe1-x，g（x）=（2-a）x-2lnx+a-2．
    （1）求函数g（x）的单调区间；
    （2）若对于?x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同实数xi（i=1，2），使得f（x0）=g（xi），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．运行如图所示的框图，可知输出的结果s为（　　）
    A．3B．7C．6D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直线y=$\frac{1}{e}$是函数f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$的切线（其中e=2.71828…）
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{2x-{x}^{2}}$成立，求实数m的取值范围．

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