精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.若i(x+yi)=3+4i,x,y∈R,则复数x+yi的模是5.

分析 利用复数的运算法则把i(x+yi)可化为3+4i,利用复数相等即可得出x=4,y=-3.再利用模的计算公式可得|x+yi|的值.

解答 解:∵i(x+yi)=xi-y=3+4i,x,y∈R,
∴x=4,-y=3,即x=4,y=-3.
∴|x+yi|=|4-3i|=$\sqrt{{4}^{2}{+(-3)}^{2}}$=5.
故答案为:5.

点评 熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知cosα=$\frac{3}{5}$,α∈(-$\frac{π}{2}$,0),则tanα的值为-$\frac{4}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.在平面直角坐标系xOy中,过点P(-2,0)的直线与圆x2+y2=1相切于点T,与圆(x-a)2+(y-$\sqrt{3}}$)2=3相交于点R,S,且PT=RS,则正数a的值为4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知数列{an}是正项等比数列,则下列数列不是等比数列的是(  )
A.$\{\sqrt{a_n}\}$B.$\{\frac{1}{a_n}\}$C.{an2}D.{an+1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是(  )
A.23与26B.26与30C.24与30D.32与26

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知p:x≤1,q:$\frac{1}{x}$<1,则¬p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.设l,m为两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )
A.若l?α,m?α,l∥β,m∥β,则α∥β
B.若l?α,m?β,l∥m,则α∥β
C.若l?α,m?α,l∩m=点P,l∥β,m∥β,则α∥β
D.若l∥α,l∥β,则α∥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.设复数z=m2-2m-3+(m2+3m+2)i,试求实数m取何值时,
(1)z是实数;
(2)z是纯虚数;
(3)z对应的点位于复平面的第二象限.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.若公差不为零的等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{an}的前10项和S10

查看答案和解析>>

同步练习册答案