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    7．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tanα的值为-$\frac{4}{3}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tanα的值．

    解答 解：∵cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
    则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
    故答案为：-$\frac{4}{3}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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    17．如图，已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过过点P（2，1）．
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆M上异于顶点的任意两点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$．
    ①求x12+x22的值；
    ②设点B关于x轴的对称点为C（点C，A不重合），试求直线AC的斜率．

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    （1）a1=1，an+1=an+2n+1；
    （2）a1=1，an+1=2nan．

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    ①a1及q；
    ②S8．

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    （Ⅰ）求cos（$\frac{π}{2}$+θ）的值；
    （Ⅱ）若cos（α+$\frac{π}{4}$）=sinθ，求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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    （Ⅱ）求点A到平面BDE的距离．

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