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    9．已知集合M={x|x2≤9}，N={x|x≤1}，则M∩N=（　　）
    A．[-3，1]B．[1，3]C．[-3，3]D．（-∞，1]

    分析 求出关于M的不等式，求出M、N的交集即可．

    解答 解：M={x|x2≤9}={x|-3≤x≤3}，
    N={x|x≤1}，
    则M∩N={x|-3≤x≤1}，
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，记bn=$\frac{{S}_{n+1}}{n}$．
    （1）若{an}是首项为a、公差为d的等差数列，其中a，d均为正数．
    ①当3b1，2b2，b3成等差数列时，求$\frac{a}{d}$的值；
    ②求证：存在唯一的正整数n，使得an+1≤bn＜an+2．
    （2）设数列{an}是公比为q（q＞2）的等比数列，若存在r，t（r，t∈N*，r＜t）使得$\frac{{b}_{t}}{{b}_{r}}$=$\frac{t+2}{r+2}$，求q的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点为F2，点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P，Q两点．若△PF2Q的周长为4，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知Rt△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}$，以B，C为焦点的双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）经过点A，且与AB边交于点D，若|AD|=2|BD|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q是直线DD1上的两个动点．如果PQ=2，那么三棱锥P-BCQ的体积等于12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=x2e-x，g（x）=xlnx．
    （1）若F（x）=f（x）-g（x），证明：F（x）在（0，+∞）上存在唯一零点；
    （2）设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，（min{a，b}表示a，b中的较小值），若h（x）≤λ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知sin2α＜0，cosα＜0，则下列各式一定成立的是（　　）
    A．sinα＜0B．tanα＞0C．sinα+cosα＞0D．sinα-cosα＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．每年的4月23日为世界读书日，为调查某高校学生（学生很多）的读书情况，随机抽取了男生，女生各20人组成的一个样本，对他们的年阅读量（单位：本）进行了统计，分析得到了男生年阅读量的频数分布表和女生年阅读量的频率分布直方图．
    男生年阅读量的频数分布表（年阅读量均在区间[0，60]内）
    本/年[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60]
    频数318422
    （Ⅰ）根据女生年阅读量的频率分布直方图估计该校女生年阅读量的中位数；
    （Ⅱ）若年不小于40本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究年阅读量与性别的关系，完成下列2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为阅读丰富与性别有关；
    性别　　　 阅读量丰富不丰富合计
    男
    女
    合计
    （Ⅲ）在样本中，从年阅读量在[50，60]的学生中，随机抽取2人参加全市的征文比赛，记这2人中男生人数为ξ，求ξ的分布列和期望．
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.0250.0100.005
    k05.0246.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知i是虚数单位，若复数$z=\frac{1+2i}{i}$，则复数|z|=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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