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    某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量m吨收取的污水处理费y元，运行程序如下所示：
    请写出y与m的函数关系，并求排放污水150吨的污水处理费用．
    考点：分段函数的应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：由题意，这个程序反映的是一个分段函数，利用解析式，由于m=150＞100，即可求排放污水150吨的污水处理费用．
    解答： 解：由题意，这个程序反映的是一个分段函数
    y=
    13m    (m≤50)
    50+15(m-50)  (50＜m≤100)
    150+25(m-100)   (m＞100)

    因为m=150＞100，
    所以y=150+25（150-100）=1400，
    故该厂应缴纳污水处理费1400元．
    点评：本题考查程序框图，考查分段函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知10x=2，10y=3，则103x-
    4y
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    f(x)
    x
    在（m，+∞）上为增函数（m为常数），则称f（x）为区间（m，+∞）上的“一阶比增函数”，（m，+∞）为f（x）的一阶比增区间．
    （1）若f（x）=xlnx-2ax2是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）=λx3-xlnx-x2  （λ＞0，λ为常数），且g（x）=
    f(x)
    x
    有唯一的零点，求f（x）的“一阶比增区间”；
    （3）若f（x）是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求证：?x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限的角且f（α）=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-α-π)sin(-α-3π)．

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（α-
    3
    2
    π    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（
    3
    4
    ，2）内的极大值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2g（x1）≤λf′（x1），求实数λ的值．（其中f′（x）是f（x）的导函数．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC+1=2sinAsinC．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若a+c=
    3
    		3
    2
    ，b=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（15°+α）=
    3
    5
    ，α为锐角，求：
    tαn(435°-α)+sin(α-165°)
    cos(195°+α)×sin(105°+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）-
    		3
    cos2x-1，x∈R
    （1）求f（x）的最值和最小正周期；
    （2）若h（x）=f（x+t）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称，且t∈（0，π），求t的值；
    （3）设p：x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，且a＞0且a≠1，b＞0，则
    b
    a-1
    的取值范围是
     
    ．

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