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    已知函数.
    （1）当时，求函数f(x)的最大值和最小值；
    （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数

    解：       …………2分
    ，
    ∴；                     ………6分
    （2）对称轴                               ………7分
    当，即时，在上单调递减， 　……9分
    当，即时，在上单调递增，  ………11分
    综上，的取值范围为.           ……12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的图象与函数的图象交于两点（在线段 上，为坐标原点），过作轴的垂线，垂足分别为，并且分别交函数的图象于两点．
    (1)试探究线段的大小关系；
    (2)若平行于轴，求四边形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    化简下列各式：
    （1）；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    ⑴若,解方程;
    ⑵若函数在[1，2]上有零点，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （每小题5分，共10分）计算下列各式的值：
    （1） ；   (2)  

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分） 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立， 则称x0为f（x）的不动点.  已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）
    （1）当a=1，b=－2时，求f（x）的不动点；
    （2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分14分）一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得x∈[10,1000]万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
    （Ⅰ）若建立函数f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型
    的基本要求；
    （Ⅱ）现有两个奖励函数模型：(i) y＝；(ii) y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型
    是否符合公司要求？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
    （Ⅰ）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；
    （Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值

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