Question

4．函数y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是2π，在（0，2π）内的单调递减区间是（$\frac{π}{2}$，π）、（$\frac{3π}{2}$，2π）．

Answer 1

分析 由条件结合函数y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的图象特征，可得结论．

解答 解：由函数y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的图象特征可得函数y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是就是函数y=sinx的最小正周期是2π，
如图所示：
故在（0，2π）内的单调递减区间是（$\frac{π}{2}$，π）、（$\frac{3π}{2}$，2π），
故答案为：2π；（$\frac{π}{2}$，π）、（$\frac{3π}{2}$，2π）．

点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．