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    15．6名同学坐成一排，要求某3人必须相邻，一共有多少种坐法？若某2人不能相邻，一共有多少种不同的站法？

    分析 根据6名同学坐成一排，要求某3人必须相邻，利用捆绑法，6名同学坐成一排，某2人不能相邻，利用插空法进行求解即可．

    解答 解：∵6名同学坐成一排，要求某3人必须相邻，
    ∴坐法有${C}_{6}^{3}$${A}_{4}^{4}$=480，即共有480种坐法；
    ∵6名同学坐成一排，某2人不能相邻，
    ∴有${C}_{6}^{2}$${A}_{2}^{2}$${A}_{4}^{4}$${C}_{5}^{2}$=7200种，

    点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计数能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．在函数y=lnx的图象上取点Pn（n，ln n）（n∈N*），记线段PnPn+1的斜率为kn，求证：$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$+…+$\frac{1}{{k}_{n}}$＜$\frac{n（n+2）}{2}$．

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    6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥体积是1，四个面的面积中最大的是$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

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    3．设a∈R，函数f（x）=ax2-lnx，g（x）=ex-ax．
    （1）若函数h（x）=f（x）+2x，讨论h（x）的单调性．
    （2）若f（x）•g（x）＞0对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    10．判断下列对应是否是映射，是否是函数．
    （1）A=N，B=N*，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B；
    （2）A=R，B={1，2}，f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$；
    （3）A={平面M内的三角形}，B{平面M内的圆}，对应法则是“作三角形的外接圆”．

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    20．在实数集上规定运算“*”满足：1*1=2，1*（n+1）-1*n=3，则1*2004等于（　　）
    A．2004B．2006C．4008D．6011

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    7．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：y-1=k（x-$\sqrt{3}$）不经过第四象限，则实数k的取值范围是[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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    4．某地对5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：
    x99.51010.511
    y111086m
    由表中数据，求得y关于x的线性回归方程为$\hat y$=-3.2x+40，则表中的实数m=5．

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    5．学校为了解高二年级1201名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）
    A．10B．20C．30D．40

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