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    已知函数f（x）=3sin（ωx+φ），且f（
    π
    3
    +x）=f（
    π
    3
    -x），则f（
    π
    3
    ）=
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据已知可得函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，即x=
    π
    3
    时，函数f（x）=3sin（ωx+φ）取最大值或最小值，进而得到答案．
    解答： 解：∵函数f（x）满足f（
    π
    3
    +x）=f（
    π
    3
    -x），
    ∴函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，
    即x=
    π
    3
    时，函数f（x）=3sin（ωx+φ）取最大值或最小值，
    ∴f（
    π
    3
    ）=3，或f（
    π
    3
    ）=-3，
    故答案为：3或-3
    点评：本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，其中根据已知分析出函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    lgx(x＞0)
    -
    1
    x
    (x＜0)
    的图象在（-12，12）内交点的个数为（　　）
    A、18B、20C、21D、22

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    已知函数f（x）=
    		3
    sinx•cosx-cos2x+
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    一根木棒长5米，从任意位置砍断，则截得两根木棒都大于2米的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离心率为e的双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k．若直线l与双曲线左、右支都有交点，则（　　）
    A、e2-k2＞1
    B、k2-e2＜1
    C、k2-e2＞1
    D、e2-k2＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：设△ABC中，AD、BE为BC和AC边上的高，AD、BE交于H点．求证：CH⊥BA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当直线y=x-A与曲线y=|x|-|x-2|有3个公共点时，实数A的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、（0，2）
    D、（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某动物园新添了2只幼子梅花鹿，饲养员在半年内对其分别称重9次，得到小梅花鹿甲与乙的重量（单位：千克）的茎叶图，如图，则甲、乙两只小梅花鹿重量的平均数之和为
     
    ．

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