Question

化简：sin²（α-

π

6

）+sin²（α+

π

6

）-sin²α．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由两角和与差的正弦公式展开后，根据同角的三角函数关系式即可求值．

解答： 解：sin²（α-

π

6

）+sin²（α+

π

6

）-sin²α
=（

3

2

sinα-

1

2

cosα）²+（

3

2

sinα+

1

2

cosα）²-sin²α
=

1

2

（sin²α+cos²α）
=

1

2

．

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦公，同角三角函数关系式在化简求值中的应用，属于基本知识的考查．