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    8．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线L的极坐标方程为ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）=m（m为常数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2sinα}\\{y=\sqrt{3}+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）
    （1）求直线L的直角坐标方程和圆C的普通方程；
    （2）若圆C关于直线L对称，求实数m的值．

    分析 （1）直线L的极坐标方程为ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）=m（m为常数），展开可得：ρ（$\frac{1}{2}$cosθ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ）=m，利用互化公式代入可得普通方程．圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2sinα}\\{y=\sqrt{3}+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），利用平方关系可得普通方程．
    （2）由圆C关于直线L对称，可得圆心（-1，$\sqrt{3}$）在直线L上，代入即可得出m．

    解答 解：（1）直线L的极坐标方程为ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）=m（m为常数），展开可得：ρ（$\frac{1}{2}$cosθ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ）=m，可得普通方程：x-$\sqrt{3}$y-2m=0．
    圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2sinα}\\{y=\sqrt{3}+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），利用平方关系可得普通方程：（x+1）2+$（y-\sqrt{3}）^{2}$=4．
    （2）∵圆C关于直线L对称，∴圆心（-1，$\sqrt{3}$）在直线L上，
    ∴-1-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-2m=0，解得m=-2．

    点评 本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、圆的对称性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    C．$\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3-2t\end{array}\right.（t为参数）$D．$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=5+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.（t为参数）$

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    A．[2，18）B．（$\frac{3（\sqrt{5}-1）}{2}$，2]C．[2，$\frac{27-9\sqrt{5}}{2}$）D．（2，9-3$\sqrt{5}$）

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    （2）过点P（3，-2），且与直线4x+y-2=0垂直；
    （3）过点P（3，-2），且在两坐标轴上的截距相等．

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    A．$\sqrt{5}$B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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