Question

11．已知全集U=R，A={x|x²-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤2}，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（　　）

• A． {x|-2≤x＜4}
• B． {x|x≤2或x≥4}
• C． {x|-2≤x≤-1}
• D． {x|-1≤x≤2}

Answer 1

分析 阴影部分所表示的集合为B∩C_UA，解不等式求出集合A，可得答案．

解答 解：阴影部分所表示的集合为B∩C_UA，
∵A={x|x²-3x-4＞0}={x|x＜-1，或x＞4}，U=R，
∴C_UA={x|-1≤x≤4}，
又∵B={x|-2≤x≤2}，
∴B∩C_UA={x|-1≤x≤2}，
故选：D

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，二次不等式的解法，难度中档．