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    14．如图，已知平面α∥平面β，点A，B∈α，点C，D∈β，且AC∥BD，求证：AC=BD．

    分析 连接AB，CD，证明AC∥BD，可得ABCD是平行四边形，即可证明结论．

    解答 证明：连接AB，CD，
    ∵AC∥BD，
    ∴A，B，C，D确定平面，
    ∵平面α∥平面β，点A，B∈α，点C，D∈β，
    ∴AB∥CD，
    ∵AC∥BD，
    ∴ABCD是平行四边形，
    ∴AC=BD．

    点评 本题考查平面与平面平行的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（　　）
    A．α，β都平行于直线a
    B．α内有三个不共线的点到β的距离相等
    C．l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β
    D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=asinx+bcosx（a＞0），且当f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$时f（x）的最大值为$\sqrt{10}$．
    （1）求a，b的值．
    （2）若f（x）=1且x≠kπ，（k∈Z）求sin2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若α是第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，则$cos（\frac{π}{2}-α）$等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设m=0.30.2，n=log0.23，p=sin1+cos1，则m，n，p的从大到小关系为p＞m＞n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．化简：$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知圆（x+1）2+y2=9与直线y=tx+3交于A，B两点，点P（a，b）在直线y=2x上，且PA=PB，则a的取值范围为（-1，0）∪（0，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ln x．
    （1）求证：当0＜x＜1时，f（1+x）＜x-$\frac{{x}^{3}}{6}$；
    （2）设g（x）=ax-（x+1）f（x+1），若g（x）的最大值不大于0，求a的取值集合；
    （3）求证：（1+1）（1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{1}{\sqrt{n}}$）＞${e}^{\sqrt{n}-\frac{2}{5}}$（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f （x）=$\frac{1}{x{\;}^{2}-1}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．

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