Question

18．设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面．下列命题中正确的是（　　）

• A． 若a⊥α，b∥β，a⊥b，则α⊥β
• B． 若a⊥α，b∥β，a∥b，则α∥β
• C． 若a⊥α，a∥β，则α⊥β
• D． 若a∥β，b∥β，则α∥b

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，b?α时，α，β可以平行，故不正确；
对于B，a⊥α，a∥b，则b⊥α，∵b∥β，∴α⊥β，故不正确；
对于C，∵a∥β，∴平面β中必存在一条直线b与直线a平行，∵a⊥α，∴直线b⊥平面β，∴α⊥β，正确；
对于D，若a∥β，b∥β，则α∥b，或a，b相交、异面，故不正确．
故选C．

点评 本题主要考查线面与面面平行以及垂直的判定定理以及性质定理，是对课本知识的综合考查．