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    11．在△ABC中，若a=3$\sqrt{3}$，c=5，B=30°，则b=$\sqrt{7}$．

    分析 利用余弦定理进行解答即可．

    解答 解：在△ABC中，由余弦定理可得：
    $\begin{array}{l}{b^2}={a^2}+{c^2}-2accosB={（3\sqrt{3}）^2}+{5^2}-2×3\sqrt{3}×5×cos\frac{π}{6}\\=27+25-45=7\end{array}$
    所以$b=\sqrt{7}$．
    故答案是：$\sqrt{7}$．

    点评 此题考查了余弦定理，考查了学生的计算能力，属于中档题．

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    4．集合A={x|3-a≤x≤2+a}，B={x|x＜1或x＞6}，
    （1）当a=3时，求集合A∩（∁RB）．
    （2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值集合．

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    A．3B．4C．5D．6

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    （1）求角C的大小；
    （2）a=1，b=4，求边c的长．

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    6．如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，D，E分别为线段AB，BC上的点，CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2，
    （Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求三棱锥P-ABC的体积．

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    16．设直线l的方向向量是$\overrightarrow a$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，则“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow n$”是“l∥α”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．已知复数$\frac{2a+i}{1+i}$是纯虚数，则实数a=（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．lD．-$\frac{1}{2}$

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    20．一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow c}$|=1，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\sqrt{3}$$\overrightarrow c=0$，则$\overrightarrow a\overrightarrow b+\overrightarrow b\overrightarrow c+\overrightarrow c\overrightarrow a$=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$．

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