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    如右图，是圆的直径，直线与圆相切于点，于点，若圆的面积为，，则的长为     ．
    1
    解：∵CD是圆O的切线，∴∠ABC=∠ACD=30°，圆的面积是4π．∴圆的半径是2
    ∴在直角三角形ACD中，AD=x，∴AC=2x，
    ∴在直角三角形ABC中，AC=2，∴AB=4，
    故填：1．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是⊙的一条切线，切点为，，，都是⊙的割线，
    已知．

    求证：
    （1）；
    （2）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲
    如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

    (Ⅰ)求证:△≌△；
    (Ⅱ)若,求长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A. ［选修4－1：几何证明选讲］（本小题满分10分）
    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D.
    已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点
    PBC是圆的割线，且，   
    1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选作题)如图,梯形中,为中位线,对角线、与分别交于、，如果则              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A．选修4—1：几何证明选讲
    自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，
    过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，
    ∠BPC=40°，求∠MPB的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连结OE。若，分别求AB，OE的长。

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