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    10．计算  （lg2）2+lg2•lg50+lg25 的值是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据对数的运算性质逐步求解即可．

    解答 解：原式=lg2（lg2+lg50）+2lg5
    =2lg2+2lg5
    =2（lg2+lg5）
    =2，
    故选：C．

    点评 本题考查了对数的运算性质，解答本题需要熟练掌握对数的运算性质：lga+lgb=lg（ab），lg10=1属于基础题．

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    20．已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+A=0的两根，且a1=1．
    （1）求证：数列$\{{a_n}-\frac{1}{3}•{2^n}\}$是等比数列；
    （2）若${b_n}={log_2}[3{a_n}+{（-1）^n}]$，证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{{b_1}（{b_1}+2）}}+\frac{1}{{{b_2}（{b_2}+2）}}+…+$$\frac{1}{{{b_n}（{b_n}+2）}}＜\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体体积2$\sqrt{3}$．这个几何体外接球的表面积等于$\frac{28}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．计算cos80°cos20°+sin80°sin20°的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．双曲线x2-y2=2015的左，右顶点分别为A，B，P为其右支上不同于B的一点，且∠APB=2∠PAB，则∠PAB=．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（$\frac{1}{2}$）=2，当x＞-$\frac{1}{2}$时有f（x）＞0
    （1）求f（-$\frac{1}{2}$）的值；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （3）解关于x的不等式：1+f（x2+1）≤f（1）+f（2|x|）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．执行如图所示的程序框图，若输出i的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是（　　）
    A．4B．8C．12D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若正数t满足a（2e-t）lnt=1（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围为（-∞，0）$∪[\frac{1}{e}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
    （2）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]，求函数h（x）在区间（-∞，-1]上的最大值M（a）

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