【题目】已知点,点P是圆C:
上的任意一点,线段PQ的垂直平分线与直线CP交于点M.
求点M的轨迹方程;
过点
作直线与点M的轨迹交于点E,过点
作直线与点M的轨迹交于点
F不重合
,且直线AE和直线BF的斜率互为相反数,直线EF的斜率是否为定值,若为定值,求出直线EF的斜率;若不是定值,请说明理由.
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【题目】为了分析某个高三学生的学习状态.现对他前5次考试的数学成绩x,物理成绩y进行分析.下面是该生前5次考试的成绩.
数学 | 120 | 118 | 116 | 122 | 124 |
物理 | 79 | 79 | 77 | 82 | 83 |
附.
.
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程;
我们常用
来刻画回归的效果,其中
越接近于1,表示回归效果越好.求
.
已知第6次考试该生的数学成绩达到132,请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少?
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
为曲线
上的动点,点
在射线
上,且满足
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设与
轴交于点
,过点
且倾斜角为
的直线
与
相交于
两点,求
的值.
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【题目】某市移动公司为了提高服务质量,决定对使用A,B两种套餐的集团用户进行调查,准备从本市个人数超过1000人的大集团和8个人数低于200人的小集团中随机抽取若干个集团进行调查,若一次抽取2个集团,全是小集团的概率为
.
求n的值;
若取出的2个集团是同一类集团,求全为大集团的概率;
若一次抽取4个集团,假设取出小集团的个数为X,求X的分布列和期望.
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【题目】圆锥如图①所示,图②是它的正(主)视图.已知圆
的直径为
,
是圆周上异于
的一点,
为
的中点.
(I)求该圆锥的侧面积S;
(II)求证:平面⊥平面
;
(III)若∠CAB=60°,在三棱锥中,求点
到平面
的距离.
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【题目】下面选项中错误的有( )
A.命题“若,则
”的否命题为:“若
,则
”
B.“”是“
”的充分不必要条件
C.命题“,使得
”的否定是“
,均有
”
D.命题“若,则
”的逆否命题为真命题
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【题目】已知在平面直角坐标系中,坐标原点为,点
,
、
两点分别在
轴和
轴上运动,并且满足
,
,动点
的轨迹为曲线
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)作曲线的任意一条切线(不含
轴)
,直线
与切线
相交于
点,直线
与切线
、
轴分别相交于
点与
点,试探究
的值是否为定值,若为定值请求出该定值;若不为定值请说明理由.
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