Question

18．已知a=0.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=log_2.51.5，则a，b，c的大小关系（　　）

• A． c＜a＜b
• B． b＜a＜c
• C． a＜b＜c
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 找出一个中间量$\frac{1}{2}$，1利用指数函数与对数函数的单调性即可判断，从而得到三个数的大小关系．

解答 解：1＞a=0.5${\;}^{\frac{1}{3}}$＞0.5¹=$\frac{1}{2}$，
b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$＞（$\frac{3}{5}$）⁰=1，
c=log_2.51.5=log_2.5$\sqrt{2.25}$＜log_2.5$\sqrt{2.5}$=$\frac{1}{2}$，
∴a，b，c的大小关系为：c＜a＜b．
故选：A

点评 此题考查了对数值大小的比较，借助个中间量再比较，得到各数的大小关系，熟练掌握指数函数及对数函数的单调性，找出合适的中间量是解本题的关键．