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    15．在等差数列{an}中，若a1=1，且an+1-an=$\frac{1}{2}$，则a11=6．

    分析 易知d=an+1-an=$\frac{1}{2}$，a1=1，从而求a11即可．

    解答 解：∵d=an+1-an=$\frac{1}{2}$，a1=1，
    ∴a11=a1+（11-1）d
    =1+10×$\frac{1}{2}$=6，
    故答案为：6．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式的应用．

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    5．己知向量$\overrightarrow{s}$=（$\sqrt{3}$sin2x-1，cosx），$\overrightarrow{t}$=（$\frac{1}{2}$，cosx），设f（x）=$\overrightarrow{s}$$•\overrightarrow{t}$+1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
    （2）已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A，B为锐角，f（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，f（$\frac{B}{2}$$-\frac{π}{12}$）-1=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，又a+b=$\sqrt{2}$+1，求a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若函数y=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，求它的解析式、频率和振幅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三边长}，若z=kx+2y的取值范围为（1，$\frac{5}{2}$），则k的值为（　　）
    A．-3B．-2C．2D．3

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    10．已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间，若f（x）=x+m-lnx的保值区间是（e，+∞），则m的值为1．

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    20．数列{an}中，a1=-60，an+1=an+4．
    （1）求通项an；
    （2）求Sn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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    2．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=4+2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）和曲线C2：ρ=2上，则|AB|的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．曲线 c1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
    （Ⅰ）求曲线c1的普通方程；
    （Ⅱ）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC与△DBC都是边长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$的等边三角形，且平面ABC⊥平面DBC，过点A作PA⊥平面ABC，且AP=2．
    （1）求直线PD与平面ABC所成角的大小；
    （2）求二面角P-AD-C的余弦值；
    （3）在线段PC上是否存在点E，使BE⊥平面ACD，并说明理由．

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