练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．化简与计算：
    （1）4sin30°+2$\sqrt{2}cos13{5°}^{\;}+\frac{\sqrt{3}}{tan{60°}^{\;}}$；
    （2）x2cos4π-y2sin$\frac{3π}{2}+2xycos{120^0}-\frac{xy}{{tan{{45}^0}}}$．

    分析 利用三角函数的诱导公式分别化简求值．

    解答 解：（1）原式=$4×\frac{1}{2}+2\sqrt{2}×（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）+\frac{{\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}=2-2+1=1$…（5分）
    （2）原式=${x^2}cos0-{y^2}•（-1）+2xy（-cos{60^0}）-\frac{xy}{1}={x^2}+{y^2}-2xy={（x-y）^2}$…（10分）

    点评 本题考查特殊角的三角函数值；熟记诱导公式，正确化简，注意三角函数符号以及名称．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．化简lg$\sqrt{2}$+lg$\sqrt{5}$+log31的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．一列车以108km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度a=-0.5m/s2，问列车应在进站前多长时间以及离车站多远处开始制动？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知△ABC中，A=60°，最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个实数根，那么BC边长是$\sqrt{57}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$tanα=\frac{1}{2}$，则$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+α）}}$的值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={出现一个5点}，则P（B|A）=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线的两个向量，有下列四组向量：
    ①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$；$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$；
    ②$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$；
    ③$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$；
    ④$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$，
    其中$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线的组数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（Ⅰ）设$M=\frac{{sin（-{{220}^0}）}}{{cos（-{{310}^0}）tan{{315}^0}}}$，求M的值；
    （Ⅱ）记p=sinθ+cosθ，试用p表示sin4θ+cos4θ；
    （Ⅲ）设$0＜x＜\frac{π}{2}$，$cos（x+\frac{π}{3}）=\frac{1}{4}$，求sinx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在等比数列{an}中，a2=2，a5=16．
    （1）求等比数列{an}的通项公式．
    （2）在等差数列{bn}中，b1=a5，b8=a2，求等差数列{bn}的通项公式和前n项和Sn．
    （3）若c1=1，cn-cn-1=an（n∈N+，且n≥2），求数列{cn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案