Question

4．三个数log₂$\frac{1}{5}$，2^0.1，2^-1的大小关系是（　　）

• A． ${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$
• B． ${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$
• C． ${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$
• D． ${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的单调性求解．

解答 解：log₂$\frac{1}{5}$＜log₂1=0，
2^0.1＞2^-1＞0，
∴$lo{g}_{2}\frac{1}{5}$＜2^-1＜2^0.1．
故选：B．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．