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    17．在极坐标系中，P，Q是曲线C：ρ=4sinθ上任意两点，则线段PQ长度的最大值为（　　）
    A．4B．2C．6D．8

    分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，求出直径即可得出．

    解答 解：曲线ρ=4sinθ，化为ρ2=4ρsinθ，
    ∴直角坐标方程为：x2+y2=4y，
    配方为x2+（y-2）2=4，
    其直径为4，
    ∴线段PQ长度的最大值为4，
    故选：A．

    点评 本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程的方法、圆的直径，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．给出下列命题：
    ①底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等；
    ②棱台的各侧棱不一定相交于一点；
    ③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台；
    ④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线．
    其中正确的个数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知θ是第一象限角，若$sinθ-2cosθ=-\frac{2}{5}$，则sinθ+cosθ=$\frac{7}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体中最长的棱长是（　　）
    A．4B．4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知一三棱台ABC-A1B1C1的三视图如图所示．
    （1）画出该三棱台的直观图．
    （2）求这三棱台的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m，n，则函数y=$\frac{2}{3}$mx3-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．点P的直角坐标为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），那么它的极坐标可表示为（　　）
    A．（2，$\frac{π}{4}$）B．（2，$\frac{3π}{4}$）C．（2，$\frac{5π}{4}$）D．（2，$\frac{7π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1是以C1（3，1）为圆心，$\sqrt{5}$为半径的圆．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2：ρsinθ-ρcosθ=1．
    （1）求曲线C1的参数方程与直线C2的直角坐标方程；
    （2）直线C2与曲线C1相交于A，B两点，求△ABC1的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）求不等式（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{2}$）x-1的解集
    （2）求函数$y={（{\frac{1}{2}}）^{{x^2}+2x+2}}$的递增区间．

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