Question

已知直线y=kx+2k+1与直线y=-

1

2

x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是（　　）

• A、-

  1

  6

  ＜k＜

  1

  2

• B、k＜-

  1

  6

  或 k＞

  1

  2

• C、-6＜k＜2
• D、k＞

  1

  2

Answer 1

考点：两条直线的交点坐标

专题：

分析：联立

y=kx+2k+1 y=- 1 2 x+2

，可解得交点坐标（x，y），由于直线y=kx+2k+1与直线y=-

1

2

x+2的交点位于第一象限，可得

x＞0 y＞0

，解得即可．

解答： 解：联立

y=kx+2k+1 y=- 1 2 x+2

，解得

x= 2-4k 2k+1 y= 6k+1 2k+1

，
∵直线y=kx+2k+1与直线y=-

1

2

x+2的交点位于第一象限，
∴

2-4k 2k+1 ＞0 6k+1 2k+1 ＞0

，解得-

1

6

＜k＜

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查了直线的交点、不等式的解法，属于基础题．