练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），求z1的模及共轭复数．

    分析 设 Z1=a+bi，通过复数相等求出z1=2-i，然后求出模以及复数的共轭复数．

    解答 解：（Z1-2）（ 1+i）=1-i，
    设 Z1=a+bi，
    则 （a+bi-2）（ 1+i）=1-i，
    展开整理得：（a-b-2）+（a+b-2）i=1-i，
    比较得：$\left\{\begin{array}{l}a-b-2=1\\ a+b-2=-1\end{array}\right.$，
    解得：b=-1，a=2所以z1=2-i，
    |Z1|=|2-i|=$\sqrt{5}$   $\overline{z}$=2+i．

    点评 本题考查复数的基本运算，基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．（1-x-3y）5的展开式中不含x的项的系数和为（　　）
    A．32B．-32C．64D．-64

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知$cos（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{3}$，则$sin（α-\frac{π}{3}）$的值为$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将两个数a=8，b=17交换，下面语句正确一组是（　　）
    a=cc=bb=a
    b=aa=b
    c=bb=aa=c
    a=bb=a．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．将一枚质地均匀的硬币连抛三次，则“至少出现一次正面向上”的概率是$\frac{7}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知z1，z2是复数，下列结论错误的是（　　）
    A．若|z1-z2|=0，则$\overline{{z}_{1}}$=$\overline{{z}_{2}}$B．若 z1=$\overline{{z}_{2}}$，则$\overline{{z}_{1}}$=z2
    C．若|z1|=|z2|，则z1•$\overline{{z}_{1}}$=z2$\overline{{z}_{2}}$D．若|z1|=|z2|，则z12=z22

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知A={x|1≤x≤5}，B={x|（x-a+1）（x-a-1）≤0}，条件p：x∈A，条件q：x∈B，若?p是?q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，4]B．[2，4]C．[2，4）D．（2，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若复数z满足|z-1-2i|=2，则|z+1|的最小值为2$\sqrt{2}-2$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案