已知$cos=-\frac{1}{3}$.则$sin$的值为$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知$cos（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{3}$，则$sin（α-\frac{π}{3}）$的值为$\frac{1}{3}$．

分析由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答解：由于已知$cos（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{3}$，则$sin（α-\frac{π}{3}）$=-cos（α-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）=-cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

练习册系列答案

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19．已知f（x）=log₂$\frac{x+1}{x-1}$（其中x＞1），g（x）=x²-2ax+a²+b（其中x∈R，a＞0，b＞1），则下列判断正确的是（　　）

	A．	f（g（a-1））＞f（g（a））		B．	f（g（$\frac{2a}{3}$））＞f（g（$\frac{5a}{3}$））
	C．	g（f（$\frac{{4}^{n}+1}{{4}^{n}-1}$））＞g（f（3））（其中a≠0且a$≠\frac{1}{2}$）		D．	g（f（$\frac{{2}^{n}+1}{{2}^{n}-1}$））＞g（f（3））（其中a≠0，且a≠1）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．某电信公司从所在地的1000名使用4G手机用户中，随机抽取了20名，对其收集每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下数据：

流量x	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
人数	1	6	6	5	2	0

（1）估计这20名4G手机用户每日使用流量（单位：M）的平均值；
（2）估计此地1000名使用4G手机用户中每日使用流量不少于10M用户数；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25两组用户中，随机抽取两人作进一步问卷调查，求所抽取的两人恰好来自不同组的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．下列四个命题中
p₁：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）^x＜（$\frac{1}{3}$）^x；
p₂：?x∈（0，1），log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$x；
p₃：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）^x＜（$\frac{1}{3}$）^x
p₄：：?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）^x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x
其中真命题是（　　）

A．

p₁，p₃

B．

p₁，p₄

C．

p₂，p₃

D．

p₂，p₄

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知动圆M与圆C₁：（x+5）²+y²=16外切，与圆C₂：（x-5）²+y²=16内切，则动圆圆心的轨迹方程为$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1（x＞0）$．

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