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    19．若函数$f（x）=\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$为奇函数，则a=$\frac{1}{3}$．

    分析 根据函数奇偶性的定义建立条件关系即可得到结论．

    解答 解：∵函数$f（x）=\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$为奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x）
    即$\frac{-x}{（-3x+1）（-x-a）}$=-$\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$，
    即（3x-1）（x+a）=（3x+1）（x-a）
    则3x2+（3a-1）x-a=3x2+（1-3a）x-a，
    则3a-1=1-3a，
    即3a-1=0，
    解得a=$\frac{1}{3}$；
    故答案为：$\frac{1}{3}$；

    点评 本题主要考查函数奇偶性的性质的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．

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    A．（2，4]B．[2，4]C．[2，4）D．（2，4）

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    14．如果函数y=3sin（2x+ϕ）的图象关于点$（\frac{π}{3}，0）$中心对称，那么ϕ的一个值可以为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$-\frac{π}{6}$

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    4．已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，
    （1）当a=0时，判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）当$a=\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （3）当$a≥-\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的最小值．

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    11．函数f（x）=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）的最大值是（　　）
    A．7B．$\sqrt{34}$C．4D．8

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    8．若复数z满足|z-1-2i|=2，则|z+1|的最小值为2$\sqrt{2}-2$．

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    9．已知正三角形ABC的边长为2$\sqrt{3}$，○O是该三角形的内切圆，P是圆O上的任意一点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值为1．

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